凯利公式:定量化博弈的基础。

凯利的官方简介

凯利公式(kelly公式)是一个数学方程式，用于计算游戏中的最佳赌注金额。美国数学家约翰?拉里?由凯利于1956年提出，目标是让玩游戏的人的长期财富最大化。

凯利公式的推导。

凯利公式基于概率论和期望值原理。假设有一场游戏，获胜概率为p，赔率为b，所需金额为w。如果没有赌，你的期待回报是0。赌x的时候，预想的利益是这样的。

E(收益)= p b x - (1-p) x。

凯利公式是通过求出最佳投注量x的导数，并使其等于0来求解的。

dE/dx = p b?1 = 0。

你可以得到凯利公式。

x = w (p b?是/ b。

凯利公式的应用

凯利公式被广泛应用于体育博彩、股票交易、赌场游戏等各种游戏。玩家通过决定每一种游戏的最佳投注额，可以实现长期收益的最大化。

凯利公式的极限。

凯利公式是一个很强大的工具，但它也有一些局限性。

1.概率估计不准确:凯利公式依赖于对局局者获胜概率的准确估计，这是非常困难的。

2.资金限制:凯利公式可能要求局中人下注的金额超过自己能下注的金额。

3.风险?能力:凯利公式是玩游戏的人的风险?因为没有考虑到能力，有可能发生超出预想的损失。

结论

凯利公式是将博弈决策定量化的重要工具，但它只能起到辅助作用，并不是唯一的决定因素。在使用盖瑞公式时，必须考虑到其局限性，并结合自己的知识和经验做出明智的决定。

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